Главная | Карта сайта
Ресурсы
Услуги
Услуги
Реклама
Дополнительные услуги

Биномиальная модель

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулса, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения: в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший); инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта – рассмотреть проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта оценить вероятность наступления и рассчитать стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений.

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий.

Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:



где:
u — относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);
s — стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;
h — интервал как часть года (к примеру,
h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1 : u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:



Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1-П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулса.

В дальнейшем в работе будут использоваться примеры оценки с использованием модели Блэка-Шоулса.
Оценка экономической эффективности
Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов с использованием реальных опционов
Использование опционов
Copyright © 2007-2018
Компания "БИТ-аудит" -
Разработка бизнес-планов